Question

17．王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为40分钟．

Answer 1

分析 根据时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角，可得答案．

解答 解：设出门时是6点x分，
6×30+0.5x-6x=110，
解得x=$\frac{140}{11}$，
出门的时间是6点$\frac{140}{11}$．
回家时是6点y分，
6y-（30×6+0.5y）=110．
解得y=$\frac{580}{11}$，
回家时6点$\frac{580}{11}$分，
晨练时间是$\frac{580}{11}$-$\frac{140}{11}$=$\frac{440}{11}$=40分钟，
故答案为：40．

点评 本题考查了钟面角，利用时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角得出方程是解题关键．