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    【题目】如图, 的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点,BD=12，求△DOE的周长．

    【答案】△DOE的周长为15．

    【解析】试题分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．

    试题解析：∵平行四边形ABCD的周长为36，

    ∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，

    ∴OD=OB=BD=6．

    又∵点E是CD的中点，

    ∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，

    ∴OE=BC，

    ∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，

    即△DOE的周长为15．

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