【题目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．
【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．
【解析】试题分析:先根据已知条件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形内角和总共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分别占2份,3份,4份,然后根据三角形内角和等于180°,按比例分配方法可进行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根据角平分线的定义可得∠ACD,再根据三角形外角性质计算出∠CDB.
试题解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,
∴ ∠A=
×180°=40°,∠ACB=
×180°=80°,
∵ CD是∠ACB平分线,
∴∠ACD= 
∠ACB=40°,
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.
百年学典课时学练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ）
A.（9，﹣2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（9，2）
D.（﹣1，2）
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【题目】如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=______．
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【题目】如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC2=ADCE．
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【题目】已知点A的坐标为（3，-2），则点A向右平移3个单位后的坐标为（ ）
A. （0，-2） B. （6，-2） C. （3，1） D. （3，-5）
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【题目】正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.
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