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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（　　）

    A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9

    【答案】B

    【解析】

    由△DEF∽△BCF，推出,由AE=DE，推出设△DEF的

    面积为S．则△CDF的面积为2S，△BFC的面积为4S，△BCD的面积=△ABD的面积=6S，

    推出四边形ABFE的面积为5S，由此即可解决问题；

    ∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴ED∥BC，BC=AD，

    ∴△DEF∽△BCF，

    ∴

    ∵AE=DE，

    设△DEF的面积为S．则△CDF的面积为2S，△BFC的面积为4S，△BCD

    的面积=△ABD的面积=6S，

    ∴四边形ABFE的面积为5S，

    ∴S△CDF：S四边形ABFE=2：5，

    故选：B．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；

    （3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．

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    【题目】定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

    （1）判断：一个内角为120°的菱形　　等距四边形．（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为　　 端点均为非等距点的对角线长为　　

    （3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．

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    A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】画图题：（1）如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形（要求：所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等，图②和图③中新画的三角形不全等，并写出所画图形与原图形的相似比）．

    （2）在边长为1的方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．

    ①如图④，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，画出一个与△ABC位似的格点△A1B1C1，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；

    ②求△A1B1C1的面积．

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    【题目】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．

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    【题目】探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；

    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．

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    （1）试说明AC=EF；

    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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    A.B.C.D.

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