【题目】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元,件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过件,超出部分可以享受折优惠,若购进件甲种玩具需要花费元,请你写出与的函数表达式.
【答案】(1)每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元;(2)当0<x≤20时,y=30x;当x>20时,y=21x+180.
【解析】
(1)设每件甲种玩具的进价是m元,每件乙种玩具的进价是n元,根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组求解即可;
(2)分不大于20件和大于20件两种情况,分别列出函数关系式即可.
解:(1)设每件甲种玩具的进价是m元,每件乙种玩具的进价是n元.
由题意得
解得
答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元.
(2)当0<x≤20时,y=30x;
当x>20时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以线段为边在第四象限内作等边三角形,点为正半轴上一动点, 连接,以线段为边在第四象限内作等边三角形,连接并延长,交轴于点.
(1)求证:≌;
(2)在点的运动过程中,的度数是否会变化?如果不变,请求出的度数;如果变化,请说明理由.
(3)当点运动到什么位置时,以为顶点的三角形是等腰三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图1,在中,,,点是的中点,点是边上一点,直线垂直于直线于点,交于点.
(1)求证:.
(2)如图2,直线垂直于直线,垂足为点,交的延长线于点,求证:.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为创建“书香校园”,购置了一批图书,已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等.求科普类图书平均每本的价格.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则S△CDF:S四边形ABFE等于( )
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总成绩 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总成绩相等,只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)求两班比赛数据的方差;
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警,我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系满足下表.
销售单价x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 40 | … |
每月销售量y(万件) | … | 60 | 50 | 40 | 20 | … |
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式为__________;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求证:∠B=30°.
请填空完成下列证明.
证明:如图,作Rt△ABC的斜边上的中线CD,
则 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在同一条道路上,甲车从地到地,乙车从地到地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离(千米)与行驶时间(小时)的函数关系的图象,根据图象解决以下问题:
(1)乙先出发的时间为 小时,乙车的速度为 千米/时;
(2)求线段的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)甲、乙两车谁先到终点,先到多少时间?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com