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    【题目】某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．

    【答案】50

    【解析】

    设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x﹣5）元，根据数量＝总价÷单价结合用10000元购买科普类图书和用9000元购买文学类图书数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．

    设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x﹣5）元，

    根据题意得：，

    解得：x＝50，

    经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意．

    答：科普类图书平均每本的价格为50元．

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    【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

    A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（ ）

    A.-5B.-1C.3D.5

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）求△ABE面积的最大值．
    （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE交BC于点F，连接BE．

    (1)求证：AB⊥BE；

    (2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

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    【题目】定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为（ ）

    A.（ ﹣ ，﹣ ）
    B.（ ﹣ ，﹣ ）
    C.（ ﹣ ，﹣ ）或（ + ，﹣ ）
    D.（ ﹣ ，﹣ ）或（ + ， ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形，过做于点，，若在平行四边形内取一点，则该点到平行四边形的四个顶点的距离均不小于1的概率为_______．

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    【题目】某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

    选项

    方式

    百分比

    A

    唱歌

    35%

    B

    舞蹈

    a

    C

    朗诵

    25%

    D

    器乐

    30%

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整 ；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

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    【题目】小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

    已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．

    （1）依据题意，补全图形；

    （2）求∠CEH的度数．

    小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

    请问小丽的提示中理由①是 ；

    提示中②是： 度；

    提示中③是： 度；

    提示中④是： ，理由⑤是 ．

    提示中⑥是 度；

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