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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

【答案】B

【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.

解:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;

B、∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确;

C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;

D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误.

故选B.

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①若∠A=40°ABC+ACB= °XBC+XCB= °

②试判断∠A与∠XBA+XCA之间存在怎样数量关系?并写出证明过程.

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