Question

【题目】某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	朗诵	25%
D	器乐	30%

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次调查的学生共人，a= ， 并将条形统计图补充完整 ；
（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）300,30,
（2）解：2000×35%=700（人），

答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人

（3）解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数为6，

∴某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率为 =

【解析】解：（1）本次调查的总人数为105÷35%=300（人），

则a=1﹣（35%+25%+30%）=10%，

B选项的人数为300﹣（105+75+90）=30，

补全条形图如下：

故答案为：300，10%；

（1）根据统计图中A类人数和百分比得到本次调查的总人数；（2）根据喜欢“唱歌”的百分比得到估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生人数；（3）根据画树状图，得到共有12种等可能的结果数，其中抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数为6.