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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’,B’,C’分別是A,B,C的对应点,不写画法);

⑵直接写出A’,B’,C’三点的坐标:A’ ( ),B’( ),C’( );

【答案】(1)略;(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3).

【解析】

(1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′,B′,C′的位置,然后顺次连接即可;

(2)根据平面直角坐标系写出点A′,B′,C′的坐标即可.

解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;

(2)点A′,B′,C′的坐标分别为:

A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(a,0)、B(b,O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,且,点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动.

(1)求点A、B的坐标;

(2)连接PB,设三角形ABP的面积为s,点P的运动时间为t,请用含t的式子表示s,并直接写出t的取值范围;

(3)(2)的条件下,将线段OB沿x轴正方向平移,使点O与点A重合,点B的对应点为点D,连接BD,将线段PB沿x轴正方向平移,使点B与点D重合,点P的对应点为点Q,取DQ的中点H,是否存在t的值,使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°ACBCDAB边上一点(DAB不重合),连接CD,过点CCECD,且CECD,连接DEBC于点F,连接BE

(1)求证:ABBE

(2)ADBF时,求∠BEF的度数.

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【题目】如图,已知平行四边形,过于点,若在平行四边形内取一点,则该点到平行四边形的四个顶点的距离均不小于1的概率为_______

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【题目】某城市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭的月用水量为xm3时,应交水费y元.
(1)试求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数关系;
(2)小明家第二季度用水量的情况如下:

月份

四月

五月

六月

用水量(m3

15

17

21

小明家这个季度共缴纳水费多少元?

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【题目】某校在艺术节宣传活动中,采用了四种宣传形式:A唱歌,B舞蹈,C朗诵,D器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:

选项

方式

百分比

A

唱歌

35%

B

舞蹈

a

C

朗诵

25%

D

器乐

30%

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次调查的学生共人,a= , 并将条形统计图补充完整
(2)如果该校学生有2000人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人?
(3)学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率.

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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D为AC中点,点P是线段AD上的一点,点P与点A,点D不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连接A1B1、BB1
(1)如图①,当0°<α<90°,在α角变化过程中,请证明∠PAA1=∠PBB2

(2)如图②,直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E,F.设∠ABP=β,当90°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;

(3)如图③,当α=90°时,点E、F与点B重合.直线A1B与直线PB相交于点M,直线BB与AC相交于点Q.若AB= ,设AP=x,求y关于x的函数关系式.

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【题目】计算:计算与化简
(1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0
(2)(x﹣2)2﹣(x+3)(x﹣1).

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【题目】为了绿化环境,某中学八年级(3班)同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图:

请根据以上统计图中的信息解答下列问题.

1)植树3株的人数为

2)扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为

3)该班同学植树株数的中位数是

4)小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是:(1+2+3+4+5÷53(株),根据你所学的统计知识

判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果

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