Question

【题目】“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝（ ）

A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．

∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点，

∴FA∥EG，EA∥FH，

∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG，

∴△GEA∽△AFH，

∴＝．

∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里，

∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，

∴＝，

解得：FH＝1.05里．

故选：C．