Question

解下列方程：
（1）（3x+5）²-（x-9）²=0；
（2）3x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（3x+5+x-9）（3x+5-x+9）=0，
3x+5+x-9=0或3x+5-x+9=0，
所以x₁=1，x₂=-7；
（2）△=（-4）²-4×3×1=28，
x=

4± 28

2×3

=

2± 7

3

，
所以x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．