Question

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么2月份的利润是2500（1+x）元，3月份的利润是2500（1+x）²元，而此时利润是3025元，列出方程．

解答：解：设平均每月增率是x，则可以列方程
2500（1+x）²=3025，
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
∴x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合题意，舍去），
∴取x=0.1=10%．
答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解与变化率有关的实际问题时：
（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．