Question

下列一元二次方程中，无实数根的方程是（　　）

• A、x²+2=0
• B、x²-x-2=0
• C、x²+x-2=0
• D、x²+x=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：A、∵a=1，b=0，c=2，
∴△=b²-4ac=0²-4×1×2=-8＜0，
∴方程没有实数根；
B、∵a=1，b=-1，c=-2，
∴△=b²-4ac=（-1）²+4×1×2=9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
C、∵a=1，b=1，c=-2，
∴△=b²-4ac=1²+4×1×2=9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
D、∵a=1，b=1，c=0，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×0=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
故选A．

点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．