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    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D、E分别在AC、BC上．现将△DCE沿DE翻折，使点C落在点C'处．连接AC'，则AC'长度的最小值．（　　）
    A．不存在B．等于1cmC．等于2 cmD．等于2.5 cm

    分析 当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，于是得到结论．

    解答 解：当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，
    ∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，
    ∴AB=5cm，
    由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，
    ∴AC′=AB-BC′=2cm．
    故选C．

    点评 本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图1、图2、图3的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，C为半圆弧O的中点，点P为直径BA延长线上一点，过点P作半圆的切线PD，D为切点，∠DPB的平分线分别交AC，BC于点E，F； 证明：∠PDA=∠CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（　　）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
    A．0.9B．1.0C．1.1D．1.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC=118°，∠A=56°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了12%，预计2016年比2015年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）
    A．12%+7%=x%B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2x%D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，圆E是三角形ABC的外接圆，∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴．
    （1）求三角形ABC的外接圆直径；
    （2）求过ABC三点的抛物线的解析式；
    （3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知一次函数图象交x轴于点（-2，0），与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为y=$\frac{5}{2}$x+5或y=-$\frac{5}{2}$x-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．关于分式$\frac{x-5}{{{x^2}-4x+a}}$，有下列说法，错误的有（　　）个：
    （1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；
    （2）当x=5时，分式的值一定为零；
    （3）若这个分式的值为零，则a≠-5；
    （4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则a＞4．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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