Question

17．下列说法正确的是（　　）

• A． 无限小数都是无理数
• B． 无理数是无限不循环小数
• C． 带根号的数都是无理数
• D． 实数包括正实数、负实数

Answer 1

分析 举反例说明选项A，C及D是假命题，根据无理数的定义即可得到选项B是正确的．

解答 解：A、0.111…，（1循环）是无限小数，但不是无理数，本选项错误；
B、无理数是无限不循环小数，正确；
C、$\sqrt{4}$带根号，但不是无理数，本选项错误；
D、实数包括正实数、零和负实数，错误；
故选B．

点评 本题主要考查了实数的定义，特别是无理数的定义．无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与π有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数．