Question

【题目】已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ．

Answer 1

【答案】6cm或4cm
【解析】解：设腰长为x cm， ①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时，
x+ x﹣（ x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时，
x+5﹣（x+ x）=1，
解得x=4cm，
综上所述，腰长为6cm或4cm．
所以答案是：6cm或4cm．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的“三线”的相关知识，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．