Question

12．观察下列各数-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{8}$，-$\frac{3}{16}$，$\frac{4}{32}$，…，按照这样的规律，写出的第6个数是$\frac{6}{128}$，第7个数是-$\frac{7}{256}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的自然数，分母是2的n+1次幂，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（-1）ⁿ$\frac{n}{{2}^{n+1}}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ$\frac{n}{{2}^{n+1}}$，
∴第6个数是$\frac{6}{{2}^{7}}$=$\frac{6}{128}$，第7个数是-$\frac{7}{{2}^{8}}$=-$\frac{7}{256}$．
故答案为：$\frac{6}{128}$，-$\frac{7}{256}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，符号的变化规律，利用规律解决问题．