Question

如图，∠C=90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13．求这个图形的面积．

Answer 1

分析：连接BD．计算可知三角形ABD也是直角三角形，根据直角三角形面积公式分别计算三角形BCD和三角形ABD的面积即可．

解答：解：∵∠C=90°
∴BD=

32 + 42

 =5，
又∵5²+12²=13²，
故三角形ABD是直角三角形．
故三角形BCD的面积为

1

2

 ×3×4=6．
三角形ABD的面积为

1

2

× 5×12=30．
故这个图形的面积为30+6=36．

点评：本题考查了勾股定理和根据直角三角形面积公式计算直角三角形面积的能力．