Question

3．将长为30cm，宽为10cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来，黏合部分的宽是3cm．设x张白纸黏合后的总长度是y cm．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数；
（2）当x=20时，求y的值．

Answer 1

分析 （1）根据纸条总长度=30×纸条的张数-（纸条张数-1）×3，把相关数值代入即可求解．
（2）把x=20代入y=27x+3即可求解．

解答 解：每张纸条的宽度是30cm，x张应是30xcm，
由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．
∴y=30x-（x-1）×3=27x+3，
即y=27x+3，
∴y是x的一次函数；
（2）当x=20时，y=27×20+3=543．

点评 本题是一次函数的应用，解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意x张白纸之间有（x-1）个粘合．