【题目】已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设p=+,则p( ).
A.总是奇数
B.总是偶数
C.有时是奇数,有时是偶数
D.有时是有理数,有时是无理数
【答案】A
【解析】m、n是两个连续自然数(m<n),则n=m+1,所以q=m(m+1),所以q+n=m(m+1)+m+1=(m+1)2 , q-m=m(m+1)-m=m2 , 代入计算,再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式.
m、n是两个连续自然数(m<n),则n=m+1,
∵q=mn,
∴q=m(m+1),
∴q+n=m(m+1)+m+1=(m+1)2 , q-m=m(m+1)-m=m2 ,
∴p=+=m+1+m=2m+1,
即p的值总是奇数.
故选A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解二次根式的混合运算(二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)).
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【题目】已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小时,点P的坐标为( )
A.(1,﹣1)
B.(0,0)
C.(1,1)
D.( , )
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值
B.对称轴是直线x=
C.当x< ,y随x的增大而减小
D.当﹣1<x<2时,y>0
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【题目】我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%.
(1)若购买这种树苗共用去5600元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株?
(2)如果要求这200株树苗的成活率不低于93%,那么乙种树苗至少要购买多少株.
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【题目】如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为( )
A.(11﹣2)米
B.(11﹣2)米
C.(11﹣2)米
D.(11﹣4)米
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【题目】如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2:1,则下列结论正确的是( )
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
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