【题目】下列计算,正确的是( )
A.(﹣2)﹣2=4
B.
C.46÷(﹣2)6=64
D.
【答案】C
【解析】解:A、(﹣2)﹣2= ,所以A错误,
B、 =2,所以B错误,
C、46÷(﹣2)6=212÷26=26=64,所以C正确;
D、 ﹣ =2 ﹣ = ,所以D错误,
故选C
【考点精析】根据题目的已知条件,利用整数指数幂的运算性质和二次根式的性质与化简的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来.
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【题目】如图,在边为的1正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,若A(﹣4,2)、B(﹣2,3)、C(﹣1,1),将△ABC沿着x轴翻折后,得到△DEF,点B的对称点是点E,求过点E的反比例函数解析式,并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求证:OD=OE;
(3)求证:PF是⊙O的切线.
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【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 | |
单价(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克数 | 40 | 40 | 20 |
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
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【题目】已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设p=+,则p( ).
A.总是奇数
B.总是偶数
C.有时是奇数,有时是偶数
D.有时是有理数,有时是无理数
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【题目】有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是 ;
第二个数是 ;
第三个数是 ;
…
对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于 .
(1)经过探究,我们发现:
设这列数的第5个数为a,那么 , , ,哪个正确?
请你直接写出正确的结论;
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于 ”;
(3)设M表示 , , ,…, ,这2016个数的和,即 ,
求证: .
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【题目】如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)
(2)求旗杆CD的高度.
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【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:25)能喝到不小于70℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:00
B.7:10
C.7:25
D.7:35
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