[题目]如图.长方体的长为.宽为.高为.点离点的距离为.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点.需要爬行的最短距离是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

将长方体侧表面剪开与前面、上面、后面侧面分别形成一个长方形，分别利用勾股定理计算出AB的距离即可解答.

只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：

因为长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，

所以BD=CD+BC=10+5=15，AD=20

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：

此时BD=CD+BC=20+5=25,所以

同理与后面侧面所在构成一个长方形，如图3，

可求

因为

所以选B.

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