【题目】已知二次函数
的图象如图，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
观察图象可得当x=1时y＜0，当x=-1时y＞0，抛物线与x轴有两个交点，由此即可判断①②⑤；由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴的位置判定b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，即可判断③；根据对称轴判断④．
由图象可知：当x=1时y＜0，,
∴a+b+c＜0，①正确；
当x=-1时y＞0，
∴a-b+c＞0，⑤正确；
抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，②错误；
∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0；
∵对称轴为x=
=-1＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0，
∴abc＞0，③错误；
∵x==-1，
∴b=2a，④正确；
∴①、④、⑤正确．
故选B．
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图．已知吊车底盘
的高度为
米，支架
的长为
米，且与地面成
角，吊绳
与支架的夹角为
，吊臂
与地面成
角．（参考数据：
，
，
，
，
）
求吊绳与吊臂的长度．
求吊车的吊臂顶端
点距地面的高度是多少米．（精确到
米）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．
（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；
（2）求证：FD∥BC ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
．
(1)用直尺和圆规作射线
平分；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)求证：角平分线上的点到角两边的距离相等. (要求：在第(1)小题作图的基础上，画出证明所需的图形，写出已知、求证和证明过程)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x-
的图象如图所示，则下列结论：①ab>0；②c>-；③a+b+c<-
；④方程ax2+（b-1）x+c+=0有两个不相等的实数根．其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（1）①频数分布表中a的值为；②若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；③将频数分布直方图补充完整；
（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率．
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A.110°B.125°C.130°D.155°
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