Question

【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

（1）①频数分布表中a的值为；②若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；③将频数分布直方图补充完整；

（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率．

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】（1）①a=12；②44%；③见解析；（2）.

【解析】

（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②利用这次调查的优秀人数除以这次调查的人数即可得优秀率；③利用表格中的数据将频数分布直方图补充完整即可；（2）直接列举出4人分为2组所有等可能结果，利用概率公式求解即可．

（1）①由题意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，

②本次测试的优秀率为×100%=44%，

③补充完整的频数分布直方图如下图所示，

（2）根据题意知所有的可能性为：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）

所以A、B能分在一起的概率为．