【题目】请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．
【答案】见解析
【解析】
作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形；
还可以在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．
如图：
图①的作法：
作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；
连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．
四边形E1F1G1H1即为菱形．
图②的作法：
在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；
以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；
以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；
连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
年南宁市地铁
号线二期工程建设如火如荼.预计
年底投入运营，从此省城南宁市将进入立体大交通新时代.甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设，甲队单独施工
天完成该项工程的
，这时乙队加入，两队还需同时施工
天才能完成该项工程.
若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
若甲队参与该项工程施工的时间不超过
天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，
∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
（理解）
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；
（尝试）
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速
千米/时，已知交警测速点
到该公路
点的距离为
米，
，
（如图所示），现有一辆汽车由往
方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为
秒．
求测速点到该公路的距离；
通过计算判断此车是否超速．（参考数据：
，
，
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－
x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．
（1）求m的值与AB的长；
（2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形.
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．
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