Question

11．计算：
（1）（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）³；　
（2）12x⁵y⁶z⁴÷（-3x²y²z）÷2x³y³z²；
（3）（-12）²×10^-6÷（2×10⁵）；　
（4）${（\frac{5}{2}{a^{n+1}}{b^2}）^2}÷{（-\frac{1}{4}{a^n}{b^2}）^2}•{（-\frac{2}{5}{a^n}{b^n}）^2}$；
（5）（5×10⁵）³÷[（2.5×10³）×（-4×10^-7）²]；
（6）${（2{a^{3n}}）^2}•{（-\frac{1}{3}{a^{2n}}）^3}•{（6{a^n}）^2}÷15{（-{a^5}）^{2n-1}}$；
（7）（-3a³b²c）³•2ac³÷（-18a⁴b⁵）÷（3a²c²）³；
（8）[-5（a+3b）^m]³÷[-5（a+3b）^m-2]²．

Answer 1

分析 （1）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（2）直接利用整式的除法运算法则求出答案；
（3）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（4）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；
（5）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（6）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；
（7）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（8）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）³
=27x⁶•16y⁶÷216x³y³
=2x³y³；

（2）12x⁵y⁶z⁴÷（-3x²y²z）÷2x³y³z²
=-4x³y⁴z³÷2x³y³z²
=-2yz；

（3）（-12）²×10^-6÷（2×10⁵）
=144×10^-6÷（2×10⁵）
=7.2×10^-10；

（4）${（\frac{5}{2}{a^{n+1}}{b^2}）^2}÷{（-\frac{1}{4}{a^n}{b^2}）^2}•{（-\frac{2}{5}{a^n}{b^n}）^2}$
=$\frac{25}{4}$a²ⁿ⁺²b⁴÷$\frac{1}{16}$a²ⁿb⁴•$\frac{4}{25}$a²ⁿb²ⁿ
=$\frac{25}{4}$×16×$\frac{4}{25}$a^2n+2-2n+2nb^4-4+2n
=16a²ⁿ⁺²b²ⁿ；

（5）（5×10⁵）³÷[（2.5×10³）×（-4×10^-7）²]
=125×10¹⁵÷[（2.5×10³）×（16×10^-14）]
=125×10¹⁵÷（4×10^-10）
=3.125×10²⁶；

（6）${（2{a^{3n}}）^2}•{（-\frac{1}{3}{a^{2n}}）^3}•{（6{a^n}）^2}÷15{（-{a^5}）^{2n-1}}$
=4a⁶ⁿ•（-$\frac{1}{27}$a⁶ⁿ）•36a²ⁿ÷15（-a^10n-5）
=$\frac{16}{45}{a^{4n+5}}$；

（7）（-3a³b²c）³•2ac³÷（-18a⁴b⁵）÷（3a²c²）³
=-27a⁹b⁶c³•2ac³÷（-18a⁴b⁵）÷（27a⁶c⁶），
=-54a¹⁰b⁶c⁶÷（-18a⁴b⁵）÷（27a⁶c⁶），
=$\frac{1}{9}b$；

（8）[-5（a+3b）^m]³÷[-5（a+3b）^m-2]²
=-125（a+3b）^3m÷25（a+3b）^2m-4
=-5（a+3b）^m+4．

点评 此题主要考查了积的乘方运算法则以及整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．