Question

30、如图，已知AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠AOE=30°，则∠BOD=

60

度．

Answer 1

分析：根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠AOC，∠AOE=30°，可求∠AOC，从而可求∠BOD．

解答：解：∵AB、CD相交于O，
∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，
又∵OE平分∠AOC，∠AOE=30°，
∴∠AOC=2∠AOE=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°．

点评：本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义．