Question

【题目】填写下列证明过程中的推理根据：

已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.

证明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

Answer 1

【答案】已知 ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换

【解析】

由∠A＝∠C判定AB∥CD，再由平行线的性质推出∠ABO＝∠CDO，然后由角平分线的性质证得∠1＝∠2。

证明：∵∠A＝∠C(已知)，

∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，

∴∠ABO＝∠CDO (两直线平行，内错角相等)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (角平分线定义)，

∴∠1＝∠2(等量代换)．

故答案为：已知 ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换