Question

【题目】阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2：代数法验证：等式左边=，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

（1）按规律，请写出第n个等式________________；

（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

Answer 1

【答案】（1）；（2）验证过程见解析.

【解析】试题分析：(1)按规律写出第n个式子即可；(2)法1：根据已知等式画出相应图形即可；法2：把(1)中左边化简即可得证.

试题解析： .

(2)法1：

法2：等式左边=n2+2n+1-n2=2n+1=右

所以，左边=右边，结论成立。