Question

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，则A、B、D三点中在圆外的是B，在圆内的是D，在圆上的是A．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB的长，进而得出CD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
∵CD⊥AB，
∴CD=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$．
∵AC=3，CD=$\frac{12}{5}$＜3，BC=4＞3，
∴点A在圆上，点B在圆外，点D在圆内．
故答案为：B、D、A．

点评 本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．