练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知，在△ABC中三个内角的度数满足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高.

    （1）求△ABC各内角的度数；

    （2）求图中的度数.

    【答案】（1）∠ABC=50°,∠C=60°,∠A=70°；（2）65°.

    【解析】

    （1）设∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，构建方程即可解决问题；
    （2）在Rt△DBE中，求出∠DBE即可解决问题；

    解：（1）设∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，
    则有5x+6x+7x=180°，
    ∴x=10°，
    ∴∠ABC=50°，∠C=60°，∠A=70°．

    （2）∵BD平分AC，

    ∴∠DBE=∠ABC=25°.

    ∵DE是△DEC的高，∴∠DEB=90°，

    ∴∠1=90°-25°=65°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（　　）
    A.（2，2）
    B.（2，4）
    C.（3，2）
    D.（4，2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】满足下列条件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
    A.∠C=∠A+∠B
    B.a：b：c=3：4：5
    C.∠C=∠A-∠B
    D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

    （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

    （2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系．

    猜想结论：（要求用文字语言叙述）______

    写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

    （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F ， 则下面结论错误的是（　　）
    A.EF平分线段AC
    B.梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
    C.梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
    D.梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在梯形ABCD中，AD∥BC ， AB=CD ， ∠AOD=60°，E为OA的中点，F为OB的中点，G为CD的中点，试判断△EFG的形状并说明理由 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．连接CE．求∠E的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．
    （1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；
    （2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案