Question

15．四边形ABCD的对角线相交于O点，在下列条件中：①AB=CD，BC=AD；②AC=BD，AB∥DC；③AB∥CD，BC∥AD；④AB∥DC，∠A=∠C；⑤∠A=∠C，∠B=∠D；⑥AO=CO，BO=DO；⑦AB=DC，∠A=∠C；能使四边形ABCD是平行四边形的是①③④⑤⑥（只填序号）

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析．

解答 解：根据平行四边形的判定可得：①③④⑤⑥能使四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：①③④⑤⑥．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．