Question

如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；

（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；

（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

　

Answer 1

 解：（1）、（2）如图所示；

（3）∵CE⊥OA，

∴CE＜CD．

∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，

∴CD＜OD，

∴CE＜CD＜OD；

（4）∵CE⊥OA，

∴∠AOB+∠OCE=90°．

∵CD⊥OB，

∴∠AOB+∠ODC=90°，

∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．