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    【题目】如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（ ）

    A.130°B.125°C.120°D.115°

    【答案】B

    【解析】

    根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠A度数，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据三角形的内心得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度数，再求出答案即可.

    ∵在△ABC中，∠BOC=140°，O是外心，

    ∴∠BOC=2∠A，

    ∴∠A=70°，

    ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°，

    ∵I为△ABC的内心，

    ∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，

    ∴∠IBC+∠ICB==55°，

    ∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=125°，

    故选：B.

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    【题目】如图1所示，已知直线y＝kx+m与抛物线y＝ax2+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B（6，0）和点C（0，6），且抛物线的对称轴为直线x＝4；

    （1）试确定抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在请直接写出P点坐标，不存在请说明理由；

    （3）如图2，点Q是线段BC上一点，且CQ＝，点M是y轴上一个动点，求△AQM的最小周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

    女生阅读时间人数统计表

    阅读时间（小时）

    人数

    占女生人数百分比

    4

    5

    6

    2

    根据图表解答下列问题：

    （1）在女生阅读时间人数统计表中，　 ，　 ；

    （2）此次抽样调查中，共抽取了　 名学生，学生阅读时间的中位数在　 时间段；

    （3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0．

    （1）当a=2时，试判断点（-，-5）是否在该函数图象上．

    （2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式．

    （3）当-1≤x≤+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD．

    （1）如图1，连接AD．求证：AM=DM．

    （2）如图2，若AB⊥CD，在弧BD上取一点E，使弧BE=弧BC，AE交CD于点F，连AD、DE．

    ①利断∠E与∠DFE是否相等，并说明理由．

    ②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面内的点 P 和图形 M，给出如下定义：以点 P 为圆心，以 r 为半径作⊙P，使得图形 M 上的所有点都在⊙P 的内部（或边上），当 r 最小时，称⊙P 为图形 M 的 P 点 控制圆，此时，⊙P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径．已知，在平面直角坐标系中， 正方形 OABC 的位置如图所示，其中点 B（2，2）

    （1）已知点 D（1，0），正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1，正方形 OABC 的 A 点 控制半径为 r2，请比较大小：r1 r2；

    （2）连接 OB，点 F 是线段 OB 上的点，直线 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点，求 b 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．

    请结合图中信息，解决下列问题：

    （1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；

    （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

    （1）求∠CDE的度数；

    （2）求证：DF是⊙O的切线；

    （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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    【题目】为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

    （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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