Question

19．甲、乙两人同时从相距5千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗，狗每小时跑12千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了多少千米？

Answer 1

分析 狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲、乙二人相遇时用了t小时，则根据题意列出关于t的一元一次方程（6+4）t=5，即10t=5，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程=速度×时间，解得小狗跑的路程即可．

解答 解：设甲、乙二人相遇时用了t小时，根据题意，得
（6+4）t=5，即10t=5，
解得t=0.5，
12×0.5=6（千米）．
答：这条可爱的小狗一共跑了6千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求相遇时间即可．找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程=速度×时间）求解．