Question

【题目】已知二次函数

（1）用配方法将此二次函数化为的形式;

（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像；

（）观察图像填空；

该抛物线的顶点坐标为

当时，x的取值范围是

当时，y随x的增大而

Answer 1

【答案】（1）

（2）略.

（3）①（2，1） ② ③ 减小

【解析】试题分析：（1）根据二次完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2来解答

（2）根据（1）中所求的二次函数的顶点式解析式作图；

（3）根据（2）中的函数图象很直观的得出答案．

试题解析： (1)y=x24x+3=x24x+44+3=(x2)21；

(2)根据(1)中的二次函数的顶点式关系式可知，该函数的顶点是(2，1)；

当x=0时，y=3；

当y=0时，即x24x+3=0，解得x=1或x=3，

∴该函数图象经过点(0，3)、(1，0)、(3，0)；

所以二次函数y=x24x+3的图象如图所示：

(3)由(2)中的图象可知，当1<x<3时，y<0，当时，图象在对称轴左边的部分呈下降趋势，故y随x的增大而减小.