Question

【题目】已知二次函数．

（）将化成的形式．

（）与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是__________．

（）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（）不等式的解集是__________．

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【答案】（）（）． ； ． ， （）见解析（）或．

【解析】试题分析：（1）利用配方法将一次项和二次项组合，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）将已知方程转化为两点式方程即可得到该抛物线与x轴的交点坐标；令x=0即可得到该抛物线与y轴交点的纵坐标；
（3）将抛物线上的点的坐标列出，然后在平面直角坐标系中找出这些点，连接起来即可；
（4）结合图象可以直接得到答案．

试题解析：

（）

(2)令x=0,则y=3,即该抛物线与y轴的交点坐标是(0,3)，

又

所以该抛物线与x轴的交点坐标是(3,0)(1,0).

故答案是：(0,3);(3,0)(1,0)；

（）

(4)如图所示,不等式的解集是x<1或x>3.

故答案是：x<1或x>3.

Answer 1

【答案】（）（）． ； ． ， （）见解析（）或．

【解析】试题分析：（1）利用配方法将一次项和二次项组合，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）将已知方程转化为两点式方程即可得到该抛物线与x轴的交点坐标；令x=0即可得到该抛物线与y轴交点的纵坐标；
（3）将抛物线上的点的坐标列出，然后在平面直角坐标系中找出这些点，连接起来即可；
（4）结合图象可以直接得到答案．

试题解析：

（）

(2)令x=0,则y=3,即该抛物线与y轴的交点坐标是(0,3)，

又

所以该抛物线与x轴的交点坐标是(3,0)(1,0).

故答案是：(0,3);(3,0)(1,0)；

（）