精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】1)观察下列图形与等式的关系,并填空:

2)利用(1)中结论,解决下列问题:

1+3+5+…+2005=   

②计算:101+103+105+…+199

【答案】116;(2)①;②7500.

【解析】

1)根据题目中的式子特点,即可得出答案;

2)①根据(1)中的结论即可得出答案;②对所求式子进行变形即可得出答案.

1)∵1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

……

1+3+5+…+2n-1=

2)①由(1)可得:1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=

②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+2×50-1=

1+3+5+…+199=1+3+5+…+2×100-1=

101+103+…+109=1+3+5+…+199-1+3+5+…+99=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,ADx轴,点A的坐标为(04),点B的坐标为(30)CD边所在直线y1mxnx轴交于点C,与双曲线y2 (x<0)交于点D.

(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值.

(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后,点C落在双曲线y2 (x<0)上?

(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC于点E.

(1)求证:DE是O的切线.

(2)若B=30°,AB=8,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形的顶点AC分别在的正半轴上,反比例函数)与矩形的边ABBC交于点DE

1)若,则的面积为_________

2)若DAB边中点.

①求证:EBC边中点;

②若的面积为4,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在对角线BD上,且满足∠BAM=∠DAN,∠BCM=∠DCN.

求证:(1MBD的中点;(2 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,三角形ABC中,ACBCDBC上的一点,连接ADDF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F

1)求证:CFAB

2)若∠DAC40°,求∠DFC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数

)将化成的形式.

)与轴的交点坐标是__________,与轴的交点坐标是__________.

)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

)不等式的解集是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=5cm,∠ADC=120°,点EF同时由AC两点出发,分别沿ABCB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.由于销售商突然急需供货,工厂实际工作效率比原计划提高了50%,并提前5天完成这批零件的生产任务.求该工厂原计划每天加工这种零件多少个?

查看答案和解析>>

同步练习册答案