【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知s甲2=135,s乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
【答案】(1)54°;(2)补图见解析;(3)85分;(4)甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐.
【解析】试题分析:(1)根据统计图可知甲班70分的有6人,从而可求得总人数,然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比,最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案;
(2)用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数,从而可补全统计图;
(3)先求得乙班成绩为80分的人数,然后利用加权平均数公式计算平均数;
(4)根据方差的意义即可做出评价.
试题解析:(1)6÷30%=20,
3÷20=15%,
360°×15%=54°;
(2)20-6-3-6=5,统计图补充如下:
(3)20-1-7-8=4,
=85;
(4)∵S甲2<S乙2,
∴甲班20同名同学的成绩比较整齐.
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【题目】在同一平面内,⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为( )
A. 点A在圆内B. 点A在圆上C. 点A在圆外D. 无法确定
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【题目】如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,则PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P点.如图(2)
①求∠CPD的度数;
②求证:P点为△ABC的费马点.
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【题目】某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 | |||
测试成绩/分 | |||
甲 | 乙 | 丙 | |
教学能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
组织能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数:
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260,你认为这个定额是否合理?为什么?
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【题目】某校为了丰富学生的第二课堂,对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项),对调查结果进行统计后,绘制了如下两个统计图:
(1)此次调查抽取的学生人数m= 名,其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ;
(2)若该校有3000名学生,请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数.
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