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【题目】某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:

测试项目

测试成绩/分

教学能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

组织能力

64

72

84

(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;

(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.

【答案】(1)候选人丙将被录用.(2)甲将被录用.

【解析】试题分析:(1)根据平均数公式求出三人的平均成绩,比较得出结果;

2)将三人的总成绩按比例求出测试成绩,比较得出结果.

(1)甲的平均成绩为: ,

乙的平均成绩为: ,

丙的平均成绩为: ,

候选人丙将被录用.

(2)甲的测试成绩为: ,

乙的测试成绩为: ,

丙的测试成绩为: ,

候选人甲将被录用.

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(2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率.

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乙校成绩统计表

分数/分

人数/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;

(2)请你将图②补充完整;

(3)求乙校成绩的平均分;

(4)经计算知s2=135,s2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.

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平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

SB2

根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为 的成绩好些;

计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;

考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由。

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【题目】已知关于x、y的方程组 ,给出下列结论: ① 是方程组的解;
②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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(1)当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

(2)求点R运动的路程长;

(3)当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

(4)直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

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