Question

【题目】已知关于x、y的方程组 ，给出下列结论： ① 是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得： ， 由①得a=2，由②得a= ，故①不正确．
②解方程
①﹣②得：8y=4﹣4a
解得：y=
将y的值代入①得：x= ，
所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a=1代入方程组得：
解此方程得：
将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有 ， ， ， ，．故④正确．
则正确的选项有②③④，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程组的解的相关知识点，需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解才能正确解答此题．