【题目】某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如果调查价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.
(1)直接写出每周售出商品的利润y(单位:元)与每件降价x(单位:元)之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;
(2)涨价多少元时,每周售出商品的利润为2250元;
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′与CD相交于点M,则点M的坐标为_____.
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【题目】如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y
轴相交于负半轴。给出四个结论:①;②;③;④ ,其中正确结论的序
号是___________
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【题目】为了响应“足球进校国”的目标,兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中,一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=﹣5t2+v0t表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果要求足球的最大高度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到( )
A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s
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【题目】关于x的二次函数y1=x2+kx+k﹣1(k为常数)
(1)对任意实数k,函数图象与x轴都有交点
(2)若当x≥75时,函数y的值都随x的增大而增大,求满足条件的最小整数k的值
(3)K取不同的值时,函数抛物线的顶点位置也会变化,但会在某一函数图象上,求该函数图象的解析式
(4)若当自变量x满足0≤x≤3时,与其对应的函数值y的最小值为10,求此时k的值.
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【题目】如图,抛物线经过点和点.
(1)求此抛物线的函数表达式和直线的函数表达式;
(2)动点在第一象限内的抛物线上.
①如图1,连接,,当的面积和的面积相等时,求出点的横坐标;
②如图2,连接,求的面积的最大值及此时点的坐标.
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