Question

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{5}{6}}\\{y+z=\frac{7}{12}}\\{z+x=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{5}{6}①}\\{y+z=\frac{7}{12}②}\\{z+x=\frac{3}{4}③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=$\frac{13}{6}$，即x+y+z=$\frac{13}{12}$④，
把①代入④得：z=$\frac{1}{4}$；
把②代入③得：x=$\frac{1}{2}$；
把③代入④得：y=$\frac{1}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{3}}\\{z=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．