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8.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是(  )
A.$\frac{106960}{x+500}$-$\frac{50760}{x}$=20B.$\frac{50760}{x}$-$\frac{106960}{x+500}$=20
C.$\frac{106960}{x+20}$-$\frac{50760}{x}$=500D.$\frac{50760}{x}$-$\frac{106960}{x+20}$=500

分析 根据“今后项目的数量-今年项目的数量=20”得到分式方程.

解答 解:∵今后项目的数量-今年的数量=20,
∴$\frac{106960}{x+500}$-$\frac{50760}{x}$=20.
故选:A.

点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.

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18.如图,平面直角坐标系中,直线y=-$\sqrt{3}x$+$\sqrt{3}$与坐标轴分别交于点A、B,且点C在x轴负半轴上,且AB:AC=1:2.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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19.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(1,1),若双曲线y=$\frac{k}{x}$(x>0)与△ABC有公共点,则k的取值范围是1≤k≤$\frac{25}{4}$.

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16.某兴趣小组开展课外活动.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);
(2)求小明原来的速度.

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3.在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、篮球、白球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.1

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13.如图是由等圆组成的一组图,第①个图由1个圆组成,第②个图由5个圆组成,第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去,则第⑥个图由51个圆组成.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过150千瓦时的部分 a
 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b
 超过300千瓦时的部分 a+0.3
2013年5月份,该市居民甲用电200千瓦时,交电费122.5元;居民乙用电400千瓦时,交电费277.5元.
(1)求表中a,b的值;
(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?

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17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{5}{6}}\\{y+z=\frac{7}{12}}\\{z+x=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$.

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20.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为135°.

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