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【题目】如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SOAC﹣SBAD为(

A.36
B.12
C.6
D.3

【答案】D
【解析】解:设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b,
则点B的坐标为(a+b,a﹣b).
∵点B在反比例函数y= 的第一象限图象上,
∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=6.
∴SOAC﹣SBAD= a2 b2= (a2﹣b2)= ×6=3.
故选D.
设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标,根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论.

练习册系列答案
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①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2
上述4个判断中,正确的是(

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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