Question

【题目】某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的 ，
（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要 x天，则：

+（ + ）×20=1，解得x=60．

经检验：x=60是原方程的根，

x= ×60=40．

故甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要60天

（2）解：设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：

（ + ）y=1，

解得y=24，

需要施工费用（0.67+0.33）×24=24（万元），

24﹣20=4（万元），

故工程费用不够用，应追加4万元

【解析】（1）可设乙工程队单独做完成此工程需x天，根据甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的 表示出甲工程队单独做完成此工程需 x天，再由乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，即可得出等量关系，进而求出即可；（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，即可分析得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．