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    1．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0，求证：方程恒有两个不相等的实数根．

    分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=（m-2）2+4，由偶次方的非负性即可得出△＞0，此题得证．

    解答 证明：在方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0中，△=[-（m+2）]2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，
    ∵（m-2）2≥0，
    ∴△=（m-2）2+4＞0，
    ∴方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了根的判别式以及偶次方的非负性，熟练掌握“当根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

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    2．已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ACE，△CBD都是等边三角形，试判断EC与BD的位置关系，并证明你的结论．

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    12．应用锐角三角比的定义．求15°的三角比的值．

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    9．y=2+2x-x2的开口方向是向下；最大值是3．

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    16．一元二次方程4x2=3x+7的二次项系数是4，一次项系数-3，常数项-7．

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    6．（1）如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两点，证明△PTA∽△PBT．
    （2）请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，求CD的长．

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    13．已知a与b互为相反数，则代数式2a+2b-3的值是-3．

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    10．阅读下列材料并解决有关问题．
    我们知道，|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x（x＜0）\\ 0（x=0）\\ x（x＞0）\end{array}$．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；
    （2）-1≤x＜2；
    （3）x≥2．
    从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=$\left\{\begin{array}{l}-2x+1（x＜-1）\\ 3（-1≤x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；
    （2）化简|x+3|+|x-5|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}6-2x＞0\\ 2x＞x+1\end{array}\right.$的解集为1＜x＜3．

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