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    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为         ；Cn的顶点坐标为               (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

    ；（n为正整数）.

    解析试题分析：令y=0，则，解得x1=0，x2=3，
    ∴A1（3，0）.
    ∴根据旋转的性质可得点A4的坐标为.
    ∵，∴C1的顶点坐标为.
    ∴根据旋转的性质可得C2的顶点坐标为；C3的顶点坐标为；C4的顶点坐标为；………Cn的顶点坐标为（n为正整数）.
    考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2．二次函数图象与几何变换．

    练习册系列答案
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    抛物线y = －（x+1）2+3的顶点坐标（   ）

    A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-1，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（　   　）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为            ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：

    ①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④当－1<x<3时，y>0.
    其中正确的是________．(把正确的序号都填上)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    抛物线可以由抛物线向__________________（平移）得到.

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是【   】

    A．    B．   C．  D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    （2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
    ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，
    正确的是【   】

    A．①② B．③④ C．①④ D．①③

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