Question

13．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　）

• A． y=x+2
• B． y=x²+2
• C． y=$\sqrt{x+2}$
• D． y=$\frac{1}{x+2}$

Answer 1

分析 分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．

解答 解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；
B、y=x²+2，x为任意实数，故错误；
C、$y=\sqrt{x+2}$，x+2≥0，即x≥-2，故正确；
D、y=$\frac{1}{x+2}$，x+2≠0，即x≠-2，故错误；
故选：C．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．