Question

【题目】一场暴雨过后，一洼地存雨水20米 3，如果将雨水全部排完需 t分钟，排水量为 a米 3/分，且排水时间为5～10分钟

（1）试写出 t与 a的函数关系式，并指出 a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米 3/分时，排水的时间需要多长？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)详见解析；（3） .

【解析】试题分析：

（1）由“排水时间=排水量÷排水速度”即可求得t与 a的函数关系式，结合排水时间为5～10分钟即可求得a的取值范围；

（2）结合（1）中所求函数关系式即a的取值范围画出图象即可；

（3）根据（2）中所画图象结合（1）中所得函数关系式即可得到所求时间.

试题解析：

（1）由题意可得：，

∵当时，；当时，；

∴的取值范围为：；

（2）函数的图象如下图所示：

（3）由（2）所画函数图象可知，当米3/分钟时，（分钟）.